De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Examenvraag 82-83 (5)

Hallo,

Je moet zelf maten maken voor een prisma met als inhoud 0.1dm³ . De inhoud van een prisma is :
Opp. grondvlak x hoogte, of
bh / 2 x h

ik neem een hoogte van 1 dm dus bh / 2 moet 0.1 dm² zijn. Dus bh moet 0.2 zijn ! Dan neem ik voor de hoogte van het grondvlak 1.5 dm , dus de basis moet 2/15 zijn !! want :

(2/15 x 1.5) /2 x 1 = 0.1

Maar als ik die gelijkzijde driehoek nu teken met 3 zijdes van 2/15 dm (want dat is de basia en het is een gelijkzijdige driehoek) en ik gebruik Pythagoras om de hoogte te berekenen komt er niet 1.5 dm uit !!!
Wat doe ik hier fout ??

Antwoord

Je weet dat b·h=0,2 dat is ok, maar dan neem je als hoogte van het grondvlak 1,5 en als basis 2/15 en dat is 'op zich' al een beetje vreemd, maar vooruit 'alles kan' . Een eindje verder op zeg je dat die driehoek gelijkzijdig is en dat kan niet kloppen, want met 1,5 en 2/15 voor de hoogte en basis krijg je geen gelijkzijdige driehoek!

Hoe dan wel? Bij een gelijkzijdige driehoek met z als zijde geldt:
h=Ö(z²-(¹/₂z)²)=Ö(³/₄z²)=¹/₂zÖ3
Dus de oppervlakte van zo'n gelijkzijdige driehoek is:
Opp.=¹/₂·z·¹/₂zÖ3=¹/₄z²Ö3
..en de oppervlakte weet je die was 0,1. Als het goed is kan je dan de basis uitrekenen, toch?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Lineaire algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024